cát tuyến
Định nghĩa
- Danh từ (Toán học):
- Đường thẳng cắt một đường cong tại hai điểm phân biệt: Trong hình học, "cát tuyến" là một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ trên một đường cong (ví dụ: đường tròn, parabol, elip).
- Tỷ số lượng giác: Trong lượng giác, "cát tuyến" (viết tắt là sec) là một hàm số, được định nghĩa là nghịch đảo của hàm cosin (cos) cho một góc nhất định.
Ví dụ sử dụng
- Danh từ (Hình học):
- Trong hình vẽ, đường thẳng AB là một cát tuyến của đường tròn (O). (Đường thẳng AB cắt đường tròn tại hai điểm A và B.)
- Để tìm giao điểm, ta vẽ một cát tuyến qua hai điểm bất kỳ trên parabol.
- Danh từ (Lượng giác):
- Giá trị của cát tuyến góc 60 độ (sec 60°) bằng 2.
- Công thức liên hệ: sec(α) = 1 / cos(α).
Các cách sử dụng nâng cao
- "Cát tuyến của đường tròn": Thuật ngữ hình học phổ biến nhất, chỉ đường thẳng cắt đường tròn tại đúng hai điểm.
- Bài toán yêu cầu viết phương trình cát tuyến của đường tròn.
- "Hàm cát tuyến" (secant function): Một trong sáu hàm lượng giác cơ bản, có miền xác định là các góc mà cosin khác 0.
- Đồ thị của hàm cát tuyến có các đường tiệm cận đứng.
Biến thể và từ liên quan
- Tiếp tuyến (danh từ): Đường thẳng chỉ chạm vào đường cong tại một điểm duy nhất.
- Cát tuyến vô hạn: Khái niệm trong hình học xạ ảnh, nơi một cát tuyến có thể cắt đường cong tại hai điểm, trong đó một điểm có thể là điểm vô cực.
Từ đồng nghĩa/Gần nghĩa
- Đường cắt (trong ngữ cảnh hình học, cách nói thông thường hơn).
- Secant (từ tiếng Anh tương đương, dùng trong toán học quốc tế).
Lưu ý sử dụng
- Từ "cát tuyến" chủ yếu được sử dụng trong ngữ cảnh học thuật, đặc biệt là trong sách giáo khoa và bài giảng về hình học và lượng giác.
- Trong giao tiếp hàng ngày, từ này rất hiếm khi xuất hiện.